英國曼徹斯特大學(xué)科技學(xué)院的Chitkara N R等人對直齒圓柱齒輪的塑性成形作了數(shù)值模擬分析，用能量法和上限法分析了鐓鍛直齒輪的變形規(guī)律；Dohamann F等人用數(shù)值逼近法和主應(yīng)力法分析了冷精鍛齒輪時的金屬流動和模具應(yīng)力情況，給出了沿齒面輪廓的法向應(yīng)力分布圖。韓國學(xué)者J.H.Song和Y.T.Im開發(fā)了一種直齒圓柱齒輪冷正擠壓輔助系統(tǒng)，這個系統(tǒng)可根據(jù)輸人的齒輪參數(shù)給定可供實用的齒輪成形工裝。 Kondo K和Ohga K提出了齒輪分流減壓鍛造法Choi J C發(fā)展了分流法，提出了向內(nèi)分流成形的直齒圓柱齒輪精鍛工藝，并進行了二維有限元模擬分析。 Jongung Choi和Hae-Yong Cho等人提出了一種直齒圓柱齒輪鍛造時的新的動可容速度場，并用上限法對其成形過程進行了深入的研究，得到了成形力主要與齒輪齒數(shù)有關(guān)的結(jié)論Yang D Y采用剛、粘塑性有限元法對直齒圓柱齒輪精鍛成形進行了數(shù)值模擬。KnoerrM在1992年用DEFORM模擬了圓環(huán)狀齒輪坯的三工位熱鍛過程，預(yù)測了該成形過程中可能出現(xiàn)的折疊缺陷，并根據(jù)模擬結(jié)果改進成形參數(shù)，獲得了無缺陷的零件。德國Th.Herlan應(yīng)用有限元分析方法，采用ANSYS軟件來優(yōu)化齒輪的幾何形狀，從而降低鍛造壓力和模具應(yīng)力，給出了FEM分析的模具的受力圖和優(yōu)化齒輪形狀，最后將精鍛齒輪進行疲勞測試并與傳統(tǒng)工藝生產(chǎn)的齒輪進行了比較。?
吉林大學(xué)寇淑清等人利用有限元模擬理論與三維成形模擬軟件對齒輪冷精鍛技術(shù)進行了較全面的研究，首次將彈塑性大變形有限元數(shù)值模擬分析應(yīng)用于直齒輪冷精鍛成形過程中。山東大學(xué)夏世升等人提出了一種由空心坯成形直齒圓柱齒輪的新工藝：預(yù)鍛分流區(qū)一分流終鍛，用三維有限元數(shù)值模擬軟件DEFORM-3D進行了數(shù)值模擬研究，得到了鍛造載荷一行程曲線以及整個成形過程的應(yīng)力、應(yīng)變、速度分布等。程軍、林治平等人采用環(huán)氧樹脂模型對直齒圓柱齒輪精鍛凹模進行三維光彈性試驗?zāi)M，通過對光彈圖象的處理，獲得了直齒精鍛圓柱齒輪凹模的內(nèi)壁應(yīng)力分布。張治民等人采用三維大變形彈塑性有限元法對以閉式鐓擠和以溫擠徑向?qū)Я饕患s束分流兩步成形方式的成形情況進行了數(shù)值模擬分析，得到了新工藝成形過程的應(yīng)力分布圖以及載荷一行程曲線。數(shù)值分析結(jié)果表明：約束分流成形與閉式成形相比可明顯降低成形力，有利于金屬的流動，保證齒形充填良好，改善模具受力條件，提高成形件質(zhì)量。李更新等人用優(yōu)化后的凹模結(jié)構(gòu)對直齒圓柱齒輪的溫擠壓成形進行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，以人模角為180°、擠壓筒內(nèi)徑等于直齒輪齒頂圓直徑，且在齒根圓處倒角為特點的凹模形式對齒形成形效果良好，此種凹模形式能夠解決齒形角隅充不滿的難題，非常適合直齒圓柱齒輪的擠壓精密成形。
